Question

in triunghiul dreptunghic ABC, m (A)= 90 de grade, punctul M este mijlocul ipotenuzei BC, iar AD perpendicular BC, D apartine BC. Daca AM = 18 cm si masura unghiului AMC= 120 de grade, determinați lungimile segmentelor BC, AB, AC, AD.

Answer 1

ABC drept in a  =< AM=BC supra 2 ,18 = BC supra 2,BC =36
[AM] - mediana 
M-mij lui [BC] => CM=MB=36 pe 2=18
M (AMB) = 180* - 120 *=60 *
triunghiul MAB,MA=MB,m(AMB)=60* => MAB este echilateral => AB=18
ABC dreppt in A => teoremei lui pitagora ca BC la a doua=AB la a doua + AC la a doua
36 la  doua= 18 la a doua + AC la a doua
AC la a doua= 36 la a doua -18 la a doua
AC la a doua= 1296 -324
AC la a doua=972
AC = 18 √3
ABC drept in A => AD= AB x AC supra BC= 18 x 18√3 supra 36=9√3