Question

In triunghiul dreptunghic ABC , (m(∡A)=90°) , se duce mediana AM , M∈(BC). Stiind ca AB=AM=12 , calculati segmentele BD , DC , AC si BC , unde AD⊥BC

Answer 1

Cam așa e, dacă nu mă înșel. La sfârșit cred că te descurci. :D

Answer 2

in tr.dr M centrul cercului circumscris⇒AM=MB

cum AB=AM (ipoteza)⇒ΔABM echilateral de latura 12⇒AD inaltime, AD mediana,AD=BM:2=12:2=6
⇒DC=DM=MC=6=12=18
(sau altfel ABM echilateral, m∡B =60°, m∡C=30°, BC=2AB=24; DC=24-6=18)
BC=2BM=12*2=24
AC = (teo Pitagora in ΔBAC)=√(24²-12²)=12√3