Question

in triunghiul dreptunghic ABC m(<A)=90° mediana AM ,M apartine (BC) si este egală cu latura AB. Stiind ca AM=12cm si AD perpendicular pe BC ,D apartine (BC), calculati
a) lungimile proiectiilor BD si CD
b)lungimea catetei AC
c) perimetrul si aria triunghiului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM mediana in Δ dretunghic  ⇒AM=BC/2        BC=2AM=24 cm

AM=AB=12 cm

b)AC²=BC²-AB²=24²-12²=12×36=12²×3  ⇒AC=12√3 cm

a)AB²=BD×BC          BD=AB²/BC=144/24=6 cm

AC²=CD×BC          CD=AC²/BC=12²×3/24=6×3=18 cm

c) P=AB+AC+BC=12+12√3+24=12(3+√3) cm

A=AB×AC/2=144√3/2=72√3 cm²