Question

In triunghiul dreptunghic ABC,m(<A)=90°. Se noteaza cu D simetricul lui A fata de B si cu E simetricul lui A fata de C. Daca M∈DE  astfel incat [DM]≡[ME],aratati ca [AM]≡[BC].

Answer 1

Se observa ca in triunghiul ADE,BC-linie mijlocie rezulta ca BC =DE/2=DM
Cum  AM-mediana
Iar triunghiul ADE -dreptunghic in A rezulta ca AM=DE/2=DM(Proprietatea medianei intr-un triunghi dreptunghic) 
Cum BC=DM
Si AM=DM
Rezulta ca :BC=AM