Question

În triunghiul dreptunghic ABC , măsura unghiului A =90° AB= 6 radical din 3 si BC=18 cm . Dacă Am este perpendicular pe BC , M€(BC) calculati AM si AC.

Answer 1

ΔABC
m(∡A)=90°⇒AB²+AC²=BC²⇔ (6√3)²+AC²=18²
                                                         36×3+AC²=324
                                                         108+AC²=324 
AC=$\sqrt{324-108} = \sqrt{216} =6 \sqrt{6}$ cm

AM=H=$\frac{AB*AC}{BC}$⇔$\frac{\not6*6 \sqrt{6} }{\not18} = \frac{6 \sqrt{6} }{3} =2 \sqrt{6}$ cm