Question

In triunghiul dreptunghic isoscel ABC, masura unghiului A= 90 grade, AB congruent AC, punctele D, E, F sunt mijloacele laturilor AB, BC si AC. Demonstrati ca ADEF este pătrat​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

D este mijlocul laturii AB => AD = ½×AB

F este mijlocul laturii AC => AF = ½×AC

DE este linie mijlocie => DE = ½×AC

EF este linie mijlocie => EF = ½×AB

AB ≡ AC (ipoteză)

=> AD ≡ DE ≡ EF ≡ AF

∢BAC = 90° => ∢DAF = 90°

=> ADEF este dreptunghi

q.e.d.