Question

In triunghiul isoscel ABC , ( AB = AC ) , D este mijlocul laturii [ BC ] . Demonstreaza ca AD este mediatoarea lui [ BC ] .

Answer 1

ΔABC -isoscel
[AB]≡[AC]
[AB]=[AC]

fie D -mij. lui [BC]  <=> [BD]=[DC]= [BC]/2
fie [AD] _|_ [BC] 
[AD]-h

luam triunghiurile
ΔADC;
ΔADB

{ [AB]≡[AC]
{ [AD]≡[AD]
{ [BD]≡[DC]      =>(L.L.L)  ΔADC ≡ ΔADB

mas<ABD=mas<ACD=x

mas<ABD+mas<ADC=180
x+x=180
2x=180
x=90 grade          =>[AD] _|_ [BC]      =>[AD]-mediatoarea segmentului [BC]