Question

In triunghiul MNP , cu masura unghiului M=90 grade si masura ungh N=30 grade , construim inaltimea MD , D apartine [NP].Se stie ca PD=5 cm . Calculati
a. masura ungh PMD
b. MP
c.ND

Answer 1

a)Ipoteza:{ΔMNP-dreptunghic in M
                MD-inaltime, D∈(NP)
                BD=5 cm
                m(∠N)=30°}
Concluzie:{m(∠PMD)=?}
Demonstratie:{m(∠MDP)+m(DPM)+m(∠PMD)=180°
                      90°+m(∠DPM)+m(∠PMD)=180°
m(∠N)+m(∠M)+m(∠P)=180°
90°+30°+m(∠P)=180°
m(∠P)=180°-120°
m(∠P)=60° deci practic m(∠P)=m(∠DPM) deci avem ca 
90°+60°+m(∠PMD)=180°
m(∠PMD)=180°-150°
m(∠PMD)=30°
b)Ipoteza:{-idem (la fel ca la punctul a)}
Concluzia:{MP=?}
Demonstratie:{-deoarece am aflat ca la punctul a m(∠PMD)=30°⇒PD=$\frac{MP}{2}$ ⇒MP=PD·2
                             MP=5·2
                             MP=10 cm