Question

In triunghiul MNP ,G este centrul de greutate iar aria triunghiului MGP este egala cub 28 cm^2.Atunci aria triunghiului MNP este egala cu ...cm^2

Answer 1

 

Daca intr-un triunghi unim centrul de greutate cu varfurile triunghiului obtinem o impartire a triunghiului in 3 triunghiuri echivalente.

Triunghiurile echivalente sunt triunghiuri de forme diferite dar care au ariile egale.

Rezulta ca in ΔMNP avem:

Aria ΔMPG = Aria ΔMNG = Aria ΔNPG = 1/3 din aria ΔMNP.

Aria Δ MGP = 28 cm²

⇒ Aria ΔMNP = 3 × Aria Δ MGP = 3 × 28 = 84 cm²