Question

In triunghiul MNP masura unghiului M=90°, masura unghiului N=30°, iar ipotenuza NP=12 cm. Daca MQ este perpendicular pe NP, Q apartine lui (NP), calculati MQ si perimetrul triunghiului MNP.

Answer 1

MN = ipotenuza/2=MN/2=12/2= 6cm.
=>T.Pitagora=>
MN²+MP²=NP²
36+MP²=144
MP²=144-36
MP²=108
MP=√108
MP=6√3
=>teorema catetei in tr.dr.MQN=>
MN²=NQ*NP
NQ=MN²/NP
NQ=36/12
NQ=3 cm

=>T.Pitagora=>
MQ²+NQ²=MN²
MQ²=36-9
MQ²=27
MQ=√27
MQ=3√3 cm

P ΔMNP = MN+NP+MP
P ΔMNP = 6+12+6√3
P ΔMNP =18+6√3
P ΔMNP = 6*(3+√3)