Question

In Triunghiul PQR,unghiul Q egal 90 grade
QM perpendicular PR
M€PR
MP=8 cm
PR=18 cm
Calculati:MQ,PQ,RQ

Answer 1

MR=PR-PM=18-8=10 cm

In triunghiul PQR: QP cateta, cu teorema catetei => QP×QP=PM×PR

QP×QP=8×18=144 => QP= 12 cm

In triunghiul PQR: QR cateta, cu teorema catetei => QR×QR=RM×RP

QR×QR=10×18=180 => QR=6 radical 5 cm

In triunghiul PQR: QM inaltime, cu teorema înaltimi => QM= PQ×QR/PR

$\frac{12 \times 6 \sqrt{5} }{18} = \frac{72 \sqrt{5} }{18} = 4 \sqrt{5} \: cm$