Question

In triunghiului dreptunghic ABC m unghiului BAC este de 90 de grade . AD INALTIME
D APARTINE LATURI BC
E SIMETRICUL PUNCTULUI A FATA DE LATURA BC ASTFEL INCAT TRIUNGHIULUI ACE SA FIE ECHILATERAL . DACA BD=12CM CALCULATI AB+ CD
VA ROG URGENT ☆☆☆☆♡♡♡

Answer 1

daca ΔACE echiilateral ⇒mas∡(ACE)=60°
si E simetric A ⇒mas∡(ACD)=30°
mas∡(ACD)=30°⇒mas ∡(BAD)=30° (unghiuri cu laturi reciproc perpendicularea, sau avand acelasi complement,∡(DAC))
⇒AB=24 (ipotenuza este dubluil catetei ce se opune unghiului cu masutra de 30°)

din Teo Pitagora in ΔABD (sau din valoarea functiei tg 60°) rezulta imediatAD=12√3

Cum ΔADCtr dr cu mas ∡(ACD)=30°⇒
CD=ADctg30°
CD=AD*√3=12√3*√3=12*3=36

asadar AB+CD=12+36=48