Question

In triungiul ABC din fugura alaturata, AM si BN sunt meduabe care se intersecteaza intr-un punct G. Dreptele CG si AB se intersecteaza in punctul P.

a) daca AP=6cm atunci AB=......cm
b) daca AM=15cm atunci AG=......cm
c)daca GN=5cm atunci BN=......cm

dau coroana :))

Answer 1

AB=12  CP mediana, uneste varful triunghiului cu mijlocul laturii opuse
cum p este mijlocul lui AB si AP=6 atunci
AB=AP+PB=6+6=12
AM=15 AC=30
G se numeste centrul de greutate si are urmatoarea proprietate: pe fiecare mediana in parte centrul de greutate se afla la doua treimi de varf si o treime de baza
AG=2*AN/3
GN=1*AN/3 cum GN=5 avem relatia
5=1*AN/3 ⇒ 3*5= AN ⇒ AN=15