Question

În ultima secundă a căderii libere un corp a parcurs distanta de două ori mai mare decit în secunda precedenta. De la ce înălțime a căzut corpul?

Answer 1

notam cu t timpul in care corpul atinge pamantul si cu S distanta parcursa
S=gt^2/2
distanta parcursa de corp in t-2 este (cu 2 secunde iainte de aterizare):
S1=g(t-2)^2 / 2
distanta parcursa de corp in t-1 secunde (cu o secunda inainte de aterizare) 
S2=g(t-1)^2 / 2
distanta parcursa in ultima secunda
S-S2=g/2 [t^2-(t-1)^2]=g/2(2t  -1)
distanta parcursa in penultima secunda
S2-S1=g/2 [(t-1)^2 - (t-2)^2]=g/2(2t-3)

punem conditia ca
S-S2=2(S2-S1)
2t-1=2(2t-3)
t=5/2 s
S=gt^2/2=9,8 x 25/8 = 30,625 m