Question

În urmă cu 2 ani varsta mamei era de cinci ori mai mare decat varsta fiicei.Peste 6 ani varsta fiicei va fi de 3 ori mai mica decat varsta mamei.
a)Varsta mamei in prezent poate fi egala cu 40 de ani?
b)Determina varsta actuala a fiicei.

Answer 1

Răspuns:

Notăm cu x vârsta mamei în prezent și cu y vârsta fiicei în prezent.

Din enunț rezultă următoarele relații:

(1)   x - 2 = 5 · (y - 2)

(2)  x + 6 = 3 · (y + 6)

a) verificam ce se intampla daca x = 40

40 - 2 = 5 (y - 2)

38 = 5y - 10

5y = 48

y = 48 / 5 ∉ N

deci varsta mamei (x) nu poate fi 40, deoarece varsta fiicei (y) trebuie sa fie un numar natural

b)

din (1)  ⇒  x = 2 + 5 · (y - 2) = 5y - 10 + 2 = 5y - 8

inlocuim in (2):

5y - 8 + 6 = 3 · (y + 6)

5y - 3y = 18 + 8 - 6

2y = 20

y = 10

in prezent, fiica are 10 ani

Explicație pas cu pas: