Question

in urma cu 8 ani, tatăl era de 8 ori mai in vârstă decât fiul sau. peste 2 ani, tatăl va fi de 3 ori mai in vârstă decât fiul sau. câți ani are tatăl și câți ani are fiul​

Answer 1

Răspuns: tatal  40 de ani  si fiul 12 ani

Explicație pas cu pas:

vrem, nu vrem, trebuie sa facem doua ecuatii

varsta tatalui in prezent o notam cu T

varsta fiului, in prezent, o notam cu F

in urma cu 8 ani, tatal avea (T - 8 ) ani , iar fiul avea (F-8) ani

atunci, cu 8 ani in urma,  tatal era de 8 ori mai in varsta decat  fiul

(T-8) = 8 ( F - 8)  

T-8 = 8F - 64          (1)

peste 2 ani, tatal va avea (T+ 2 ) ani, iar fiul (F+2) ani si va fi de 3  ori mai mic decat tatal

(T+2) = 3 (F+2)  

T+2 = 3F+ 6

T = 3F +6 - 2

T = 3F +4  

inlocuim aceasta valoare in ecuatia (1)  

(3F+4 - 8) = 8F - 64

3F - 4 = 8F - 64

60 = 5 F

F = 12  

daca stim ca F = 12,

inlocuim valoarea lui F in T = 3F +4

T = 3 x 12 + 4 = 36 + 4 = 40

Tatal are 40 ani

Fiul are 12 ani

proba : in urma cu 8 ani, tatal avea 32 si fiul 4 ( 32 :4 = 8), peste 2 ani vor avea 42 si 14 ani  ( 42 : 14 = 3 ) ...