Question

In urmatorul sir sunt un milion de numere naturale scrise dupa o anumita regula: 2, 5, 8, 11...
a) Numarul 2009 este in acest sir? Daca da, precizati pe ce pozitie.
b) Ce numar este pe pozitia 2009?

Answer 1

sirul e o progresie aritmetica.. ratia e 3.  a1 =2
ak= a1+(k-1)*r=2009
2+(k-1)*3=2009
k-1=(2009-2)/3
k-1=669
k=670... 2009 este al 670-le termen

Answer 2

a)
2=2+3.0  primul termen 

5=2+3=2+3.1

8=2+3+3=2+3.3

deci termenul general este 3n-1

atunci

2009=3n-1

3n=2009+1=2010

n=670 deci 2009 este al 2010-lea termen si face parte din sir verificand relatia

b)n=2009⇒3.2009-1=6027-1=6026