Question

inaltimea unui triunghi echilateral cu laturile tangente unui cerc este cu 10 cm mai mare decat raza acestui cerc.determinati inaltimea triunghiului

Answer 1

Stim ca inaltimea intr-un triunghi echilateral h = L√3/2, unde L este latura acestuia.
r=(aria triunghiului echilat.)/semiperim.=(L²√3/4):3L/2=(L²√3/4)·2/3L=·L√3/6
Stim din ipoteza ca h=r+10 sau L√3/2=10+L√3/6
3L√3=60+L√3
2L√3=60 => L=60/(2√3)=60√3/6=10√3cm
h=10√3·√3/2=10·3/2=15cm