Question

integrala de la 0 la 1 din x/x^4+1

Answer 1

Salut,

Scriu eu soluția, să se poată folosi de ea cei care o caută la Brainly.ro :-).

$\int\limits_0^1\dfrac{x}{x^4+1}dx=\dfrac{1}2\int\limits_0^1\dfrac{2x}{x^4+1}dx=\dfrac{1}2\int\limits_0^1\dfrac{(x^2)'}{(x^2)^2+1}dx=\\\\=\dfrac{1}2\cdot arctg{x^2}\Big|^1_0=\dfrac{1}2\left(arctg1-arctg0\right)=\dfrac{1}2\cdot\left(\dfrac{\pi}4-0\right)=\dfrac{\pi}8.$

Green eyes.