Question

integrala de la 0 la e-1 din ln(x+1)dx

Answer 1

Aplici metoda integrarii prin parti unde g'(x) = 1 si f(x) = ln(x+1);
obtii, x*ln(x+1) calculat de la 0 la e-1  - integrala definita de la 0 la e-1 din x/(x+1);

 Pentru calculul ultimei integrale definite il aduni si il scazi pe 1 la numarator, si, separi in diferenta a 2 integrale definite, una face x de la 0 l e-1  si cealalta, face ln(x+1) de la 0 la e-1;

Rezultatul diferentei este e-1-1 = e -2;

Integrala de la inceput face e -1 - (e-2) = 1;

Bafta!