Question

Integrala de la 0 la pi din arcsin(cos^3x)

Answer 1

O functie impara pe un interval simetric, are integrala nula pe acel interval: 
f:[-a, a]→R, impara, ⇒ $\int\limits^a_{-a}f({x}) \, dx=0,$
f(-t)=arcc(sin³(-t))=arc((-sint)³)=arc(-sin³t)=-arc(sin³t)=-f(t), deci e impara pe
t∈[-π/2, π/2].