Question

Integrala din $\frac{2^x}{1-4^x}$ dx

Nu am mai multe puncte...

Answer 1

Răspuns

2ˣ/(1-4ˣ)=2ˣ/(1-(2²)ˣ=2ˣ/(1-2²ˣ)

F(x)=∫2ˣdx/(1+2²ˣ)

Faci   substitutia

2ˣ=y =>2ˣdx/ln2=dy

F(y)=1/ln2∫dy/(1+y²)=1/ln2*arctg y+C

revii      la   x

F(x)=1/ln2arctg 2ˣ+c

Explicație pas cu pas: