Question

Intersecţia graficului funcţiei f:R→R,f(x)=x2−x
cu dreapta de ecuaţie y=x−1 este punctul de coordonate
A) (0,1)
B) (1,−1)
C) (0,−1)
D) (−1,0)
E) (1,0)
F) (−1,1)

Answer 1

Fie P(x,  y)  punctul de intersecție căutat.

y = x^2 - x      (1)

y = x - 1          (2)

Din relațiile  (1), (2) ⇒ x^2 - x = x -1 ⇒ x^2 - x - x + 1 = 0 ⇒

⇒ x^2 - 2x + 1 = 0 ⇒ (x - 1)^2 = 0 ⇒ x - 1 = 0 ⇒ x = 1     (3)

Din (2), (3) ⇒ y = 1-1 ⇒ y = 0

Deci, punctul de intersecție cerut este  P(1; 0).