Question

Intr-o bibliotecă, dacă se aşază câte 10 cărți pe un raft, rămân două cărți neaşezate pe raft. Dacă se aşaz câte 11 cărți pe un raft, rămâne un raft fără nicio carte. Câte rafturi şi câte cărți sunt in bibliotecă?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie nr. de cărți = c si nr. de rafturi = r

c : 10 = r (rest 2)    =>    c = 10×r + 2   (1)

c : 11 = (r - 1)    =>     c = 11×(r-1)    =>     c = 11×r - 11     (2)

Egalăm (1) cu (2) :

10×r + 2 = 11×r - 11

2 + 11 =11×r - 10×r

r = 13 (sunt 13 rafturi)

c = 10×r + 2

c = 10×13 + 2

c = 130 + 2

c = 132  (sunt 132 de cărți)