Question

Să se calculeze distanta dintre dreptele paralele de ecuaţii d1:3x-2y-5-0 şi d2: 6x-4y-8=0. Help!!!​

Answer 1

Răspuns:

chiar și la asta vrei sa te ajutam

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$d_{1} \ || \ d_{2}$

$d_{1}: \ 3x-2y-5-0$

$d_{2}: \ 6x-4y-8=0$

Fie M ∈ d₁, un punct oarecare

alegem: x = 1 => y = -1 => M(1; -1)

Distanța de la un punctul M la dreapta d₂:

$d(M,d_{2}) = \frac{ |ax_{M} + by_{M} + c| }{ \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}$

unde:

$M(x_{M} ;y_{M}) \: : \ x_{M} = 1 ; \ y_{M} = - 1$

$d_{2}: ax + by + c = 0$

$a = 6; \ b = -4; \ c = -8$

atunci:

$d(M,d_{2}) = \frac{ |6 \cdot 1 + ( - 4) \cdot ( - 1) + ( - 8)| }{ \sqrt{{6}^{2} + {( - 4)}^{2}}} = \\ = \frac{ |6 + 4 - 8| }{ \sqrt{36 + 16}} = \frac{ |2| }{ \sqrt{52}} = \frac{2}{2 \sqrt{13} } = \bf \frac{1}{ \sqrt{13} }$

$\implies d(d_{1},d_{2}) = \bf \frac{ \sqrt{13} }{13}$