Question

Intr-o clasa numarul elevilor prezenti este de 7 ori mai mult decit al celor absenti. Daca din cei prezenti ar lipsi 4 atunci numarul elevilor prezenti ar fi de 3 ori mai mult ca celor absenti. Citi elevi sunt in clasa?

Answer 1

Notăm : 

p- numărul elevilor prezenți

a - numărul elevilor absenți

p > a de 7 ori ⇒ p = 7a    (1)

Dacă din cei prezenți vor mai lipsi încă 4, atunci în clasă vor fi p - 4 elevi,
 
iar cei absenți vor fi a + 4 . Relația dintre ei este :

p - 4 > a + 4  de 3 ori ⇒ p-4=3(a+4)⇒ p-4 = 3a+12 ⇒ p = 3a+16    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 7a = 3a +16 ⇒ 7a - 3a = 16 ⇒ 4a = 16 ⇒ a = 4

Înlocuim în relația (1) a = 4 și obținem:

p = 7·4 ⇒ p = 28

Deci, numărul total al elevilor  este 28 + 4 = 32.