Question

Într-o clasă sunt 27 de elevi. Dacă din clasă ar pleca 5 băieți și ar veni 6 fete numărul băieților ar reprezenta o treime din numărul fetelor. Aflați numărul băieților și numărul fetelor.

Dacă știți prin sistem de două ecuații cu două necunoscute m-ar ajuta foarte mult... Dau 30 puncte.

Answer 1

Notăm:

b - numărul băieților

f - numărul fetelor

$\it b+f=27\ \ \ \ \ (1)\\ \\ b-5=\dfrac{f+6}{3}|_{\cdot3} \Rightarrow 3b -15=f+6 \Rightarrow 3b-f=6+15 \Rightarrow 3b-f=21\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \begin{cases}\it b+f=27\\ \\ \it3b-f=21\end{cases}\\-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -------\\-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4b\ \ \ | \ \ = 48$

$\it 4b=48|_{:4} \Rightarrow b=12\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 12+f=27 \Rightarrow f=27-12 \Rightarrow f=15$

Deci, în clasă sunt 12 băieți și 15 fete.

Answer 2

• f = 15 (fete)
• b = 12 (baieti)

f + b = 27

3(b - 5) = f + 6

f = 27 - b

3b - 15 = f + 6

inlocuim f

3b - 15 = 27 - b + 6

3b + b = 27 + 15 + 6

4b = 48

b = 48 : 4

b = 12 (baieti)

inlocuim b

f = 27 - 12

f = 15 (fete)