Question

Intr-o cutie sunt 6 bile albe si patru bile rosii.
Care este probabilitatea de a extrage o bila alba?
Dar una rosie?
Care este probabilitatea de a extrage o bila care sa fie rosie sau alba ?

Answer 1

Răspuns:

$a)\ \dfrac{3}{5} \\ \\ b)\ \dfrac{2}{5} \\ \\ c)\ 1$

Explicație pas cu pas:

❤ Pasul 1 - Înțelegerea algoritmului:

Într-o cutie sunt 6 bile albe și 4 bile roșii.

• a) Care este probabilitatea de a extrage o bilă albă?
• b) Dar una roșie?
• c) Care este probabilitatea de a extrage o bilă care să fie roșie sau albă?

Pentru a rezolva acest exercițiu trebuie să știm formula următoare, formula de probabilitate:

$\displaystyle p=\frac{\text{numar cazuri favorabile}}{\text{numar cazuri posibile}}$

(1) Număr cazuri favorabile:

sunt cazurile căutate de noi, și anume:

• a) 6 (căci căutăm ca bila să fie albă, iar bile albe sunt 6)
• b) 4 (căci căutăm ca bila să fie roșie, iar bile roșii sunt 4)
• c) 10 (căci căutăm ca bila să fie roșie/albă, iar ele ca suma sunt 10)

(2) Număr cazuri posibile:

sunt cazurile totale, suma tuturor bilelor, și anume:

pentru a, b și c: $\text{6 bile albe + 4 bile rosii = 10 bile totale}$

❤ Pasul 2 - Rezolvarea:

• $a)\ \displaystyle p=\frac{\text{nr cazuri favorabile}}{\text{nr cazuri posibile}}=\frac{6}{10}^{(2}=\frac{3}{5}$

• $b)\ \displaystyle p=\frac{\text{nr cazuri favorabile}}{\text{nr cazuri posibile}}=\frac{4}{10}^{(2}=\frac{2}{5}$

• $c)\ \displaystyle p=\frac{\text{nr cazuri favorabile}}{\text{nr cazuri posibile}}=\frac{10}{10}=1$

Answer 2

Răspuns:

a) 3 / 5

b) 2 / 5

c) 1.

Explicație pas cu pas:

Bile albe 6.

Bile rosii 4.

Bile in total(albe SI rosii) 10.

Formula generala pentru calculul probabilitatii p este:

 p = numarul cazurilor favorabile / numarul cazurilor posibile = Cf / Cp

a) Care este probabilitatea de a extrage o bila alba?

Cf = 6 si Cp = 10 ⇒ p = Cf / Cp = 6 / 10 = 3 / 5.

b) Dar una rosie?

Cf = 4 si Cp = 10 ⇒ p = Cf / Cp = 4 / 10 = 2 / 5.

c) Care este probabilitatea de a extrage o bila care sa fie rosie sau alba ?

Altfel spus, orice bila extrasa satisface conditia pusa, deci Cf = 10 si Cp = 10 ⇒ p = Cf / Cp = 10 / 10 = 1, adica probabilitatea maxima de 100%.

 Obs: probabilitatea este o cifra pozitiva, cel mult egala cu 1,

             0 ≤ p ≤ 1.

 Cand p = 0 inseamna ca suntem in cazul imposibilitatii de a satisface conditia impusa.

 Succes la scoala!