Question

Intr-o cutie sunt ciorapi albi , galbeni si negri . Se stie ca 79 nu sunt albi , 50 nu sunt galbeni iar 61 nu sunt negri.
a)Aflati cati ciorapi sunt in cutie de fiecare culoare.
b)Cati ciorapi trebuie sa ia Gabriel , fara sa se uite in cutie pantru a avea cel putin un ciorap alb ?

Va rog ajutatima !

Vreau si rezolvarea .

Answer 1

daca 79 nu sunt albi => sunt galbeni si negri
g + n = 79
daca 50 nu sunt galbeni => sunt albi si negri
a + n = 50
daca 61 nu sunt negri => sunt albi si galbeni
a + g = 61
a)
a + n = 50
a + g = 61
le scadem
g - n = 61 - 50
g - n = 11
g + n = 79
le adunam
2g     = 90
g = 90 : 2
g = 45 ciorapi galbeni
n = 79 - g
n = 79 - 45
n = 34 ciorapi negri
a = 61 - g 
a = 61 - 45
a = 16 ciorapi albi
b) 45 + 34 + 1 = 80 ciorapi

Answer 2

daca 79 nu sunt albi atunci sunt galbeni si negri
g+n=79
a+n=50
a+g=61
                      +
2a+2n+2g=79+50+61
2(a+n+g)=190
a+n+g=190/2
a+n+g=95
dar a+n=50⇒50+g=95⇒g=95-50g=45⇒45 ciorapi galbeni
g+n=79⇒45+n=79⇒n=79-45⇒n=34⇒34 ciorapi negri
a+g=61⇒a+45=61⇒a=61-45⇒a=16⇒16 ciorapi albi
b)g+n=79⇒trebuie sa ia 80 de ciorapi pentru a fi sigur ca are 1 alb