Question

Intr-o fermă este un număr de animale. Lumătate din ele sunt păsări:găini, rate și gâște. 1/3 din rest sunt ovine, 1/2 din noul rest sunt vaci, 2/3 din noul rest sunt viței și 164 cai. Câte găini, rate și gâște sunt, știind că numărul lor reprezintă suma a trei numere pare consecutive?

Answer 1

x/2=gas+r+gai;
⇒x-x/2=2x/2-x/2=x/2;
⇒1/3 ·x/2=x/6=ovine;
⇒x/2-x/6=3x/6-x/6=2x/6=x/3;
⇒1/2 ·x/3=x/6=vaci;
⇒x/3-x/6=2x/6-x/6=x/6;
⇒2/3 ·x/6=2x/18=x/9;
⇒x/9+vitei+164[cai];
⇒x/2=a+a+2+a+4
⇒x/2=3a+6
⇒x=6a+12∈N ,pentru orice numar a⇒problema are o infinitate de solutii;