Question

Într-o împărțire,diferența dintre deîmpărțit și rest este 3.Aflați deîmpărțitul și impărțitorul.Cât soluții există?​ vă rog rapid.

Answer 1

a:b=c r

unde a-r=3

a=bc+r

a-r=bc

3=bc,deoarece 3 numar prim⇒1.b=3 si c=1 sau

2.b=1 si c=3

1.a:3=1 r

a=3+r unde r mai mic decat 3⇒clar a=4 si r=1 sau a=5 si r=2

2.a:1=3 r

a=3 r ceea ce este imposibil deoarece a:1=a, fara rest.

Deci,in concluzie variantele sunt deimpartitul este 4 si impartitorul3 sau deimpartitul este 5 si impartitorul 3.