Question

intr-o livada sunt 172 pomi fructiferi,meri peri si pruni.Daca se mai planteaza 3 pruni atunci numarul merilor ar fi de 2 ori mai mare decat nr perilor si cat jumatate din numarul prunilor.cati pomi s-au plantat?

Answer 1

notam pruni=x.meri=y si peri=z
metoda sistemului de 3 ecuatii cu 3 necunoscute
x+y+z=172
x+3=2y=>x=2y-3
x+3=z/2=>z=2x+6
inlocuim in prima relatie pe x in fct de y si z la randul sau in fct de x si y:
2y-3+y+2x+6=172=>2y-3+y+2(2y-3)+6=172=>2y-3+y+2y-6+6=172=>7y=175
=>y=25 adica 25 de meri
inlocuim in a doua relatie:
x=2y-3=>x=2*25-3=>x=47 adica 47 pruni
inlocuim in relatia a treia:
z=2x+6=>z=2*47+6=>z=100 adica 100 de peri

Verificare:25+47+100=172 (adevarat)