Question

într-o livada sunt plantați meri, nuci și cireși. Numărul merilor, al nucilor si al cireșilor sunt invers proporționale cu numerele 10, 20, respectiv 30. Diferența dintre meri și cireși este 5. Aflați :
a) numărul merilor din livadă este...
b) numărul nucilor din livadă este...
c) numărul cireșilor din livadă este...​

Answer 1

Te salut, Alexandra!

Diferența dintre meri și cireși este 4.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez meri = m,   nuci = n și cireși = c

[m; n; c ] i.p. [ 10;  20;  30 ]

⇒ m/(1/10) = n/(1/20) = c/(1/30) = k → coeficient de proporționalitate

m/(1/10) = m : ( 1/10) = m × ( 10/1) = 10×m

⇔ 10×m = 20×n = 30×c = k

    m = k/10;   n = k/20  și c = k/30

____________________________

meri - cireși = 4

k/10 - k/30 = 4 l × 30 pentru a elimina numitorul

3×k - k = 4×30

2×k = 120

k = 120/2    ⇒ k = 60 → coeficientul de proporționalitate

_____________________________________________

a) Numărul merilor din livadă este 6.

m = k/10 = 60/10 ⇒ m = 6 ( meri)

b)  Numărul nucilor din livadă este 3.

n = k/20 = 60/20  ⇒  n = 3 ( nuci)

c) Numărul cireșilor din livadă este 2.

   c = k/30 = 60/30  ⇒  c = 2 ( cireși)

Verific:

6 - 2 = 4 → diferența dintre meri și cireși

#copaceibrainly