Question

intr-o piramida patrulatera regulata dreaptta se cunoaste latura bazei de 24 cm si muchiile laterale de 15 cm a) aflati suma lungimilor tuturor muchiilor b) aflati lungimea apotemei piramidei

Answer 1

a) sunt 4 muchii laterale si 4 muchii ale bazei
rezulta suma=4*15+4*24=60+96=156
b) apotema piramidei este inaltimea intr-un driunghi lateral
am sa iau triunghiul VAB (V este varful miramidei iar AB este o latura a bazei)
notez O inaltimea din V pe AB, de asemenea , deoarece e piramida regulata, O imparte dreapta AB in jumatate
Deci AO=12 OB=12
Dupa, cu teorema lui Pitagora aflu cateta VO (care este apotema)
(teorema lui Pitagora este : intrun triunghi dreptunghic, ipotenuza la patrat= cateta1 la patrat+ cateta 2 la patrat)
deci Va*VA=VO*VO+AO*AO
15*15=VO*VO+12*12
225=VO*VO+144
81+VO*VO
VO=9