Question

Intr o piramida triunghiulara regulata muchia laterala are lungimea egala cu 12 cm m=12 cm, iar apotema piramidei ap=6 cm. Calculati:
a)latura bazei si inaltimea piramidei
b)aria laterala si aria totala a piramidei
c)volumul piramidei

Answer 1

Notam piramida triunghiulara regulata cu VABC

latura bazei = l , ap.=VD; din triunghiul dreptunghic

VDC,aplicam teorema lui Pitag. l/2² = VC²-VD²

(l/2)²=12²-6²=

l/2=√( 144-36)=√(108); l/2=√(108)  ; l= 2 x6√3 =12√3cm; 

 latura bazei =12√3 cm

Ca sa afli inaltimea trebuie sa stii apotema bazei si apotema piramidei, 

Apotema bazel e egala cu jumatate din lungimea laturii=(12√3)/2=6√3cm=ap

Apotema piramidei=6 cm=Ap

b)  At=Al+Ab; 

Al=(Pb × ap)/2; Pb=3×20=60 cm, Al=(Pb × ap)/2=

Al=(60×6)/2=180 cm²

Al=180 cm²

V=(Ab×h)/3