Question

Intr o piramida triunghiulara regulata stim AB=18 si AM=6. Aflati AV
Urgent dau coroana si 5 stele​

Answer 1

Răspuns:

Piramida VABC triunghiulara regulata => ∆ABC echilateral (1)

Fie N mijlocul laturii BC => AN mediana (2)

Din (1) și (2) => AN este înălțime =>

AN = l√3/2 = 18√3/2 = 9√3 =>

ON = AN/3 = 9√3/3 = 3√3 (formula razei cercului înscris în triunghiul echilateral)

Cred că înălțimea era 6, nu AM, altfel nu avea sens...

In ∆VON (VON = 90°) => VN² = OV² + ON²

VN = √(36 + 27) = √63 = 3√7

In ∆VNC (VNC = 90°) => VC² = VN² + NC²

VC = √(63 + 81) = √144 = 12

Piramida VABC este triunghiulară regulată, deci

VA = VB = VC = 12

Succes! ♡︎♥︎♡︎