Question

Rezolvați prin metoda substituției următoarele sisteme de ecuații:
{3x-y=13
{x+5y=-9​

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{7}{2}$

$y = -\frac{5}{2}$

Explicație pas cu pas:

3x-y = 13     (1)

x+5y = -9    (2)

Din ecuația (2) îl calculăm pe x și valoarea astfel obținută va fi utilizată în ecuația (1):

x = -9 - 5y

3(-9-5y) - y = 13

-27 - 15y -y = 13

-16y = 13 +27

16y = -40  (am înmulțit ecuația cu -1)

$y = -\frac{40}{16} = -\frac{5}{2}$

Știind pe y, îl calculăm pe x:

x = -9 - 5y

$x = -9 -5*(-\frac{5}{2} ) = -9 + \frac{25}{2} = \frac{-18+25}{2} = \frac{7}{2}$