Question

Intr-o progresie aritmetică (an)≥1 avem a2=7 si a10=15 Calculați a2008

Answer 1

scrii ca a2 = a1 + r si ca a10= a1+9*r
stiind ca a2= 7 => a1+r=7 si a10=15 => a1+9*r=15
faci un sistem cu cele doua ecuatii
pe prima o inmultesti cu -1 si vei obtine
-a1-r= -7
a1+9*r=15 se auduna pe verticala si observi ca a1 dispare.. 8*r=8 r=1 si acum aflii a1 revenind la una dintre ecuatii. eu o aleg pe prima => a1+r=7
a1=6 => a2008= a1+2007* r a2008= 6+2007= 2013