Question

Într-o pungă sunt bomboane.Dacă bomboanele se împart în mod egal unui grup de 4 copii ,atunci rămân în pungă 2 bomboane .Dacă bomboanele se împart în mod egal unui grup de 7 copii,atunci rămân în pungă 5 bomboane. a..) Verificaţi dacă în pungă pot fi 55 de bomboane. b..) Care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă ,înainte ca acestea să fie împărţite copiilor?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  In punga nu pot fi 55 de bomboane, fiindca raman resturi diferite:

55 : 4 = 13 rest 3

55 : 7 = 7 rest 6

______________________________________________

impartitorul > restul cu 2

b : 4 = c₁ rest 2 ⇒ b = 4 × c₁ + 2 [ + 2 ⇒  b + 2 = 4 × ( c₁ + 1 )

b : 7 = c₂ rest 5 ⇒  b + 2 = 7 × ( c₂ + 1 )

____________________________

b + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 4 si 7

b + 2 = 4 x 7

b + 2 = 28

b = 28 - 2

b = 26 bomboane --> cel mai mic numar de bomboane

Multiplul lui 28 = 56

b + 2 = 56 =>  b = 54 bomboane verifica NU 55

________________________________

26 : 4 = 6 rest 2

26 : 7 = 3 rest 5