Question

Intr-o sala de spectacol sunt 179 de persoane : copii, parinti si bunici .Daca in sala ar mai intra 3 copii,atunci numarul bunicilor ar fi de doua ori mai mare decar numarul parintilor si cat jumatate din numarul copiilor .Cati copii, cati parinti si cati bunici sunt acum in sala?


25)Maria are de 9 ori mai multe carti decat Dan.Daca Maria ii da lui Dan 30 de carti ,atunci Dan ar avea cat un sfert din numarul cartilor Mariei.Cate carti are fiecare?



4); Primul termen al unei sume este cu 65 mai mare decat triplul celui de-al doilea.Care sunt numerele, daca diferenta lor este 305?

17).Suma a patru numere naturale pare consecutive este 471.Aflati cele patru numere.

Answer 1

c-nr. copiilor, b-nr. bunicilor,  p-nr. parintilor
c+b+p=179
c+3=2b  si b=2p   ⇒ c+3=4p
4p+2p+p=179+3
7p=182 /:7
p=26
b=2p=2×26    b=52
c+3=2b   c+3=2×52    c+3=104 /-3   c=101

25) M-nr.cartilor Mariei   D- nr. cartilor lui Dan M=9D
M-30=4(D+30)     substituim
9D-30=4D+120 /+30
9D=4D+150 /-4D
5D=150 /:5
D=30
M=30×9      M=270    R. Maria:270 carti,   Dan:30 carti

4) a-b=305
 a-3b=65     ⇒  a=3b+65     inlocuim in prima ecuatie
3b+65-b=305 
2b+65=305 /-65
2b=240 /:2     b=120
a=305+120     a=425

17)  Suma a patru nr. naturale pare consecutive nu poate fi un nr. impar  (471)