Question

Intr-o sala de sport sunt mai putin de 100 de elevi. Daca acestia se aseaza in coloane de cate 5, raman pe margine 2 elevi; daca se aseaza in coloane de cate 7, raman pe margine 4 elevi. Stiind ca toti elevii pot fi impartiti in coloane de cate 4 fara a ramane vreun elev pe margine, aflati cati elevi se gasesc in sala de sport

Answer 1

5*a+2=7b+4
Daca nr este de forma 5a+2 rezulta ca ultina cifra este 2 sau 7. Tinand cont de faptul ca nr trebuie sa fie divizibil cu 4 rezulta ca este 2
Facem incercari
 Divizibile cu 4 cu ultima cifra 2 sunt :
92=5*18+2=7*13+1 (fals )
72=5*14+2=7*10+2 (fals)
52=5*10+2=7*7+3 (fals)
32=5*6+2=7*4+4 adevarat
12=5*2+2=7*1+5 (fals)
rezulta ca sunt 32 elevi