Question

Într-o urnă se introduc bile numerotate de a 1 la 300. Maria scoate la întâmplare un număr de bile. Care este cel mai mic număr de bile pe care trebuie să le scoată pentru fi sigură că cel puțin una dintre ele conține cifra 2 sau 3?

Answer 1

Numere formate dintr-o cifră care nu conţin 2/3 pot fi doar 7, deoarece excludem 2 si 3.
Numere formate din două cifre care nu conţin 2/3 pot fi 56, deoarece avem ab în baza 10. a={1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, iar b={0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, iar 7x8=56(7 posibilităţi din mulţimea a înmulţit cu 8 posibilităţi din mulţimea b).
Numere de 3 cifre din care nu conţin 2/3 pot fi 64, deoarece avem abc în baza 10(adica de 3 cifre), iar a={1} doar atât, pt ca trebuie sa fie până la 300, iar 2 si 3 se exclud. b={0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, iar c={0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. În total, 64, după cum am zis mai sus.
Acum, adunăm 7 cu 56 cu 64 si obţinem 127, la care mai adăugăm o bilă, deoarece trebuie sa fim siguri ca nimerim bila dorită, astfel, răspunsul problemei este 128. Sper ca ai înţeles, e putin mai greu sa explic în scris, dar am încercat.