Question

Intr o urnă sunt 13 bile albe si negre, daca exatragem bila neagră obținem 3 puncte, daca exatragem una alba obținem 5 puncte. Cate bile albe si negre a extras un copil din urnă daca a totalizat 49 de puncte?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie x numărul de bile albe și y numărul de bile negre.

Deci x + y =13 ⇒ y = 13 -x

Suplimentar mai avem că 3x + 5y =49 și dacă înlocuim pe y din prima relație, se va obține

3x + 5(13-x) = 49 ⇒ 3x + 65 - 5x = 49 ⇒2x = 16, deci x = 8, y = 5.

În concluzie, avem 8 bile albe și 5 bile negre.

Answer 2

deoarece nu se impune să fie scoase toate bilele, interesează cate grupări de x bile negre și y bile albe acumulează 49 puncte
numerele divizibile cu 5, mai mici de 49 sunt
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ,35, 40 și 45
pentru fiecare variantă rezultă diferențele până49:
49, 44, 39, 34, 29, 24, 19, 14, 9, respectiv 4
singurele perechi in care suma 49 se constituie din 2 numere, unul divizibil cu 5 și celălalt cu 3 sunt
(9, 40) (39, 10) și (24, 25)
deci copilul ar fi putut extrage
3 n+8a deci mai puțin de 13 bile
13n+2a nu convine deoarece ar fi nevesare 15
bile
8n+5a care convine, fiind vorba de 13 bile