Question

Intr-o urnă sunt bile albe de cate 4grame si bile negre de cate 5 grame.Bilele cântaresc împreună 58 grame.Afla numarul bilelor albe si nr bilelor negre stiind ca in total sunt un nr impar de bile.Precizeaza nr minim de bile ce trebuie extrase din urnă fara a privi la ele pt a fi sigur ca ai extras bile de culori diferite.Ajutor va rog!!!

Answer 1

Întrebarea care se pune este următoarea: Oare câte grupe de 9 grame (4 + 5) se găsesc în totalul de 58 grame? Evident sunt 58 : 9 = 6 grupe și mai rămâne un rest de 4 grame. Acum 54 (58 minus acel rest de 4 ) trebuie grupat în așa fel încât să obțin numere care se împart la 4 și la 5. Se obțin grupe de mai multe feluri, dar eliminând variantele care nu satisfac condițiile problemei se ajunge la a selecta 30 și 24 la care trebuie să adăugăm și restul de 4 obținut la împărțire, deci vom avea grupa de 30 de grame și grupa de 28 de grame, iar 30 este multiplu de 5 și 28 este multiplu de 4. Vom avea: 30 : 5 = 6 bile de 5 grame și 28 : 4 = 7 bile de 4 grame. În total sunt 7 + 6 = 13 bile (13 este număr impar cum cere problema). Ca să fiu sigur ca extrag culori diferite fără să văd bilele, voi extrage 7 + 1 bile și între aceste 8 bile sigur voi avea cel puțin o bilă diferită ca și culoare.