Question

Intr-o urna sunt bile albe,negre si rosii . 69 de bile nu sunt rosii ,46 de bile nu sunt negre si 61 de bile nu sunt albe. Atunci :
a) 42 de bile sunt negre; b) 29 de bile sunt albe; c)18 bile sunt rosii; d) numarul de bile este 90; e) de bile sunt albe sau rosii.

Answer 1

Fie n numarul de bile negre, r numarul de bile rosii si a numarul de bile albe. Stim ca 69 de bile nu sunt rosii, deci sunt negre si albe:
n + a = 69
La fel si pentru 46 de bile care nu sunt negre, deci sunt albe si rosii:
a + r = 46
n + r = 61, deci r = 61 - n
Inlocuim r si obtinem:

a + 61 - n = 46 si
a + n = 69, adica n = 69 -a pe care il inlocuim in relatia anterioara
a + 61 - (69 - a) = 46
a + 61 - 69 + a = 46
2a = 46 + 8 = 54
a = 54/2 = 27
n = 69 - a = 69 - 27 = 42
r = 61 - n = 61 - 42 = 19

a) 42 de bile sunt negre. - adevarat
b) 27 de bile sunt albe, deci b) - fals
c) 19 bile sunt rosii, deci c) fals
d) 42 + 27 + 19 = 88 bile in toatal, deci d) fals