Question

Într un autobuz ce se deplasează pe strada 9 iulie numărul locurilor ocupate este egal cu numărul locurilor libere dacă în autobuz mai urcă 6 persoane care se așează pe scaun atunci numărul locurilor libere reprezintă trei cincimi din numărul locurilor ocupate Câte locuri are în dotare autobuzul?

Answer 1

Notam cu:

x-numarul locurilor ocupate initial in autobuz
y-numarul locurilor libere initial in autobuz

Pentru inceput avem: x=y
Daca ar mai urca 6 persoane si s-ar aseza pe scaune am obtine urmatoarea relatie:

$y= \dfrac{3(x+6)}{5} = \dfrac{3x+18}{5}$

(In momentul in care persoanele se aseaza pe scaune numarul locurilor ocupate creste cu 6 devenind x+6)

Observam ca in acest moment y este exprimat in doua moduri. Egalam relatiile:

$\dfrac{3x+18}{5}=x$
$3x+18=5x$
$5x-3x=18$
$2x=18$
$x=9$

Cum x=y ⇒ y=9

Asadar numarul locurilor ocupate initial (pana sa se aseze alte 6 persoane pe scaune) este egal cu 9, iar numarul locurilor libere este tot 9.

Cate locuri are autobuzul?

9+9=18 locuri
(Adunam locurile ocupate cu cele libere)

Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles :)