Question

într-un bloc sunt 100 de apartamente a cîte 3 și 4 camere. cîte apartamente sunt de fecare fel, dacă se știe că în total sunt 340 de camere?​

Answer 1

Răspuns:

Răspuns :60 de apartamente cu 3 camere, 40 de apartamente cu 4 camere

Rezolvarea metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt 100 de apartamente cu 3 camere

100 ×3 =300 de camere

340-300 =40 camere (reprezinta diferența dintre numărul real de camere și cel fals)

4 - 3 =1 camera (reprezinta diferența dintre un apartament cu 4 camere și unul cu 3 camere)

40 :1 =40 de apartamente cu 4 camere

100 - 40 =60 apartamente cu 3 camere

Verificare

60 ×3 +40 ×4 =

180 +160 =

340

Answer 2

Notam cu

a - apartamentele cu cate trei camere

b - apartamentele cu câte patru camere

$\bf a + b = 100$

$\bf 3a + 4b = 340$

inmultim prima relație cu 3

$\bf 3a + 3b = 300$

sacdem cele două relatii

3a + 4b = 340

3a + 3b = 300

3a - 3a + 4b - 3b = 340 - 300

b = 40 apartamente cu câte patru camere

a + 40 = 100

a = 100 - 40

a = 60 apartamente cu câte trei camere

Verificare:

60•3 + 4•40 =

180 + 160 = 340 ( adevărat)

Răspuns:

40 apartamente cu 4 camere

60 apartamente cu 3 camere