Question

Intr-un bloc sunt 39 apartamente cu 4 si 3 odai. Cite apartamente sunt de fiecare fel știind ca in total sunt 141 de odai.Rezolvati problema prin metoda :Falsei Ipoteze
Va rogggg imi trebuie URGENT!!!

Answer 1

Metoda falsei ipoteze 

39 apartamente ( cu 4 si 3 camere) ⇒ 141 camere 

Presupunem ca in bloc sunt 39 apartamente cu 3 camere 

39 × 3 = 117 camere obtinute prin presupunere 

141 - 117 = 24 → diferenta dintre camerele reale si cele presupuse 

4 - 3 = 1 → diferenta dintre un apartament cu 4 camere si unul cu 3 camere 

24 : 1 = 24 apartamente cu 4 camere 

39 - 24 = 15 apartamente cu 3 camere 

Verific:   15 × 3 + 24 × 4 = 45 + 96 = 141 camere 

sau: 

Presupunem ca in bloc sunt apartamente cu 4 camere :

39 × 4 = 156 camere obtinute prin presupunere 

156 - 141 = 15 → diferenta dintre camerele reale si cele false 

15 : ( 4 - 3) = 15 apartamente cu 3 camere 

39 - 15 = 24 apartamente cu 4 camere 

Answer 2

Metoda falsei ipoteze :

Incep prin a presupune ca in bloc sunt apartamente cu 3 sau 4 camere. Vom rezolva prin presupunerea ca sunt doar apartamente cu 4 camere.Inmultim numarul de apartamente cu 4 (numarul de camere).
39 × 4 = 156 camere 
Facem diferenta intre numarul fals de camere si cel real.

156 - 141 = 15 camere

Numarul fals de camere il impartim la diferenta de camere si ne da

15 : ( 4 - 3) = 15 apartamente cu 3 camere 
Acum ca am aflat numarul apartamentelor cu 3 camere facem diferenta din numarul total de apartamente si aflam numarul celor cu 4 camere.

39 - 15 = 24 apartamente cu 4 camere

-----------------------------------------------------------

O alta metoda, zic eu mai simpla ar fi urmatoarea

Notam apartamentele cu 3 camere cu a si cu b cele de 4 camere

a + b = 39

3a + 4b = 141

DIn prima relatie scoatem a = 39 - b si inlocuim in a doua relatie.

3(39 - b) + 4b = 141

117 - 3b + 4b = 141

b = 141 - 117

b = 24 apartamente cu 4 camere

a = 39 - b

a = 39 - 24

a  = 15 apartamente cu 3 camere