Question

într-un bloc sunt apartamente cu 2 sau 4 camere.In total sunt 60 apartamente,iar împreună au 160 camere. Câte apartamente de fiecare fel sunt?
vă rog frumos să mă ajutați!​

Answer 1

Salut, Iuliana!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt doar apartamente cu câte 2 camere:

60 × 2 = 120 apartamente obținute prin presupunere ( false)

160 - 120 = 40 apartamente → diferența dintre cele reale ( date in enunț) și cele false ⇔ această diferența se datorează existenței apartamentelor cu 4 camere

4 - 2 = 2 camere → diferența de camere dintre apartamente

40 : 2 = 20 apartamente cu câte 4 camere

60 - 20 = 40 apartamente cu câte 2 camere

Verific:

40 × 2 + 20 × 4 = 80 + 80 = 160 camere

40 + 20 = 60 apartamente

_________________________________________________________

• Algebric

Notez cu ,,a” → nr. apartamente cu 2 camere

                ,, b” → nr. apartamente cu 4 camere

a + b = 60

2×a + 4×b = 160 l  : 2

a + 2×b = 80

a + b+b = 80

60 + b = 80

b = 80 - 60                       ⇒  b = 20 apartamente cu 4 camere

a = 60 - b ⇒  a = 60 - 20 ⇒  a = 40 apartamente cu 2 camere