Question

Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 si cu 3 camere. În total 13 apartamente si 31 de amere câte apartamente cu 2 camere și câte cu 3 camere sunt în totale?​

Answer 1

Răspuns:

5 apartamente cu 3 camere și 8 apartamente cu 2 camere

Explicație pas cu pas:

Aplicăm Metoda Falsei Ipoteze

Presupunem că:

există doar apartamente cu 2 camere in acel bloc => 13 apartamente x 2 = 26 de camere în acel bloc

Rezolvare :

1. Scădem numărul de camere dat cu cel adevărat :

31 camere - 26 camere = 5 camere

2. Scădem tipurile de apartament între ele (vom afla diferența dintre 3 și 2 - apartamente cu 3 camere si apartamente cu 2 camere)

3 - 2 = 1

3. Împărțim numărul de la pasul 1 cu 2 și aflăm numărul de apartamente cu 3 camere

5 : 1 = 5 => 5 apartamente cu 3 camere

De aici, rezultă pasul 4

4. Aflam numărul de apartamente cu 2 camere :

13 - 5 = 8 apartamente

Verificare : 5 + 8 = 13 apartamente

5 x 3 = 15 camere + 8 x 2 = 16 camere

=> 31 camere

Se poate si prin alta metoda : înlocuim la padul 1 și presupunem ca exista doar apartamente cu 3 camere. De acolo, urmarim pasii si ne va da acelasi rezultat

- sper că te-am ajutat! întreabă-mă dacă nu ai înțeles ceva!

♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎♡︎

Answer 2

Notăm:

a - numărul apartamentelor cu 2 camere;

b - numărul apartamentelor cu 3 camere.

$\it a+b=13 \Rightarrow a = 13-b\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ 2a+3b=31\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 2(13-b)+3b=31 \Rightarrow 26-2b+3b=31 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 26+b=31 \Rightarrow b=5\\ \\ b=5\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ a=13-5 \Rightarrow a=8$

Deci, sunt 8 apartamente cu 2 camere și 5 apartamente cu 3 camere.